Question

Лодка плыла 6 ч по течению реки,а затем 4 ч против течения . Найдите собственную скорость лодки ,если известно ,что скорость течения реки равна 3 км/ч,а лодкой пройдено расстояние 126 км

Answer 1

Пусть обственная скорость лодкиХкм/ч тогда скорость по течению(Х+3)км/ч против течения----(X-3)км/ч составим уравнение 6*(Х+3)+4*(Х-3)=126 6Х+18+4Х-12=126 10Х+6=126 10Х=120 Х=12 собственная скорость лодки12км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки -х, по течению реки она проплыла расстояние 6х, а против течения проплыла 4(х-3). Всего проплыла 126 км.
6х+4(х-3)=126; 6х+4х-12=126; 10х=126-12; 10х=114; х=11,4 км/ч
Ответ: 11,4 км/ч

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды через \( V \), а скорость течения реки через \( C \). Тогда:

1. При движении вниз по течению лодка движется со скоростью \( V + C \) (скорость лодки относительно воды плюс скорость течения).

2. При движении вверх по течению лодка движется со скоростью \( V - C \) (скорость лодки относительно воды минус скорость течения).

Известно, что лодка плыла 6 часов по течению и 4 часа против течения, пройдя расстояние 126 км. Мы можем использовать уравнение \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для выражения расстояния через скорость и время в каждом направлении.

1. Движение вниз по течению: \[ D_1 = (V + C) \times 6 \]

2. Движение вверх по течению: \[ D_2 = (V - C) \times 4 \]

Также известно, что сумма пройденных расстояний равна 126 км: \[ D_1 + D_2 = 126 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \): \[ (V + C) \times 6 + (V - C) \times 4 = 126 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 6V + 6C + 4V - 4C = 126 \] \[ 10V + 2C = 126 \]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. У нас также есть второе условие, что скорость течения \( C \) равна 3 км/ч. Подставим это значение в уравнение: \[ 10V + 2 \times 3 = 126 \] \[ 10V + 6 = 126 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 10V = 120 \] \[ V = 12 \]

Итак, скорость лодки относительно воды \( V \) равна 12 км/ч.