Question

t^2-y^2+2t-2y= Решите пожалуйста

Answer 1

(t-y)(t+y)+2(t-y)=(t-y)(t+y+2)

 

 

Answer 2

Уравнение \(t^2 - y^2 + 2t - 2y = 0\) можно решить, преобразовав его в более удобную форму. Попробуем это сделать.

\[ \begin{align*} t^2 - y^2 + 2t - 2y &= 0 \\ t^2 + 2t - y^2 - 2y &= 0 \\ (t^2 + 2t + 1) - 1 - (y^2 + 2y + 1) + 1 &= 0 \\ (t + 1)^2 - 1 - (y + 1)^2 + 1 &= 0 \\ (t + 1)^2 - (y + 1)^2 &= 0. \end{align*} \]

Теперь у нас есть разность квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применим это правило:

\[ \begin{align*} (t + 1 + (y + 1))(t + 1 - (y + 1)) &= 0 \\ (t + y + 2)(t - y) &= 0. \end{align*} \]

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. \(t + y + 2 = 0\) 2. \(t - y = 0\)

Давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. \(t + y + 2 = 0\)

Выразим \(t\) через \(y\):

\[ t = -y - 2. \]

2. \(t - y = 0\)

Выразим \(t\) через \(y\):

\[ t = y. \]

Таким образом, уравнение \(t^2 - y^2 + 2t - 2y = 0\) имеет два набора решений:

1. \(t = -y - 2\) 2. \(t = y\)

Вы можете использовать эти выражения для \(t\) и \(y\), чтобы получить значения переменных в зависимости от параметра.