Question

Cos 45°*cos 15°-sin 45°*sin 15°

Answer 1

сos 45°*cos 15°-sin 45°*sin 15° = cos(45+15) = cos (60) = 1/2

Answer 2

Решение смотри на фото:))

Answer 3

Для решения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии.

cos(α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β

cos(45°) = cos(30° + 15°) = cos 30° * cos 15° - sin 30° * sin 15°

Известно, что cos 30° = √3/2 и sin 30° = 1/2.

Также, из таблицы значений тригонометрических функций, можно найти cos 15° и sin 15°.

cos 15° = √6 + √2 / 4 sin 15° = √6 - √2 / 4

Подставляем значения в исходное выражение:

cos 45° * cos 15° - sin 45° * sin 15° = (√2/2) * (√6 + √2 / 4) - (√2/2) * (√6 - √2 / 4)

Упрощаем:

(√2/2) * (√6 + √2 / 4) - (√2/2) * (√6 - √2 / 4) = (√2/2) * (√6/4 + √2/4) - (√2/2) * (√6/4 - √2/4) = (√2/2) * (√6 + √2 - √6 + √2) / 4 = (√2/2) * (2√2) / 4 = (√2/2) * (√2) / 2 = 2/2 = 1

Таким образом, получаем, что cos 45° * cos 15° - sin 45° * sin 15° = 1.