Question

Откуда 1-2sin2x ???????sin2x=2sinxcosxcos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x ?

Answer 1

Все очень просто. У нас есть формула что косинус в квадрате и синус в квадрате в сумме дают единицу, из этой формулы можно вывести еще формулу что косинус в квадрате равен единице минус синус в квадрате. И дальше по фото

Answer 2

Привет! Я понимаю, что у тебя есть вопрос связанный с выражением `1-2sin^2x + cos^2x - sin^2x = 1 - 2sin^2x + cos(2x)`. Давай разберем его по частям и рассмотрим каждое слагаемое подробно.

1. Выражение `1`: Это просто число 1, которое не зависит от переменной `x` и остается неизменным при любом значении `x`.

2. Выражение `-2sin^2x`: Здесь у нас есть функция синуса `sin(x)`, возведенная в квадрат и умноженная на `-2`. Помним, что квадрат синуса `sin^2(x)` представляет собой квадрат значения синуса в точке `x`. Таким образом, `-2sin^2(x)` представляет собой умножение этого квадрата на `-2`, что приводит к изменению знака и увеличению значения.

3. Выражение `cos^2x`: Здесь у нас есть функция косинуса `cos(x)`, возведенная в квадрат. Квадрат косинуса `cos^2(x)` представляет собой квадрат значения косинуса в точке `x`.

4. Выражение `-sin^2x`: Здесь у нас также функция синуса `sin(x)`, возведенная в квадрат, но с отрицательным знаком `-`. Это приводит к изменению знака и увеличению значения.

5. Выражение `cos(2x)`: Здесь у нас функция косинуса `cos(2x)`, где угол `2x` удваивает угол `x`. Косинус удвоенного угла имеет определенное свойство: `cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)`.

Теперь, объединим все слагаемые вместе:

`1 - 2sin^2(x) + cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2sin^2(x) + (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - 2sin^2(x) + cos(2x)`

Таким образом, выражение `1 - 2sin^2x + cos^2x - sin^2x` равно `1 - 2sin^2x + cos(2x)`.