Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (−3; 1) и перпендикулярной вектору n (2;5)

Answer 1

Ax+by+c=0 - уравнение прямой в общем виде, где 
Подставим в это уравнение координаты точки А(-3;1)
и вектора n(2;5), причём учитывая, что а=2 и b=5

2(-3)+5*1+c=0
-6+5+c=0
c-1=0
c=1

2x+5y+1=0 - искомое уравнение прямой

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-3, 1) и перпендикулярной вектору n(2, 5), мы можем использовать уравнение прямой в векторной форме.

Уравнение прямой в векторной форме имеет вид:

r = a + tn,

где r - вектор, определяющий точку на прямой, a - вектор, определяющий точку А(-3, 1), t - параметр, и n - вектор, перпендикулярный прямой.

Известно, что точка А(-3, 1) лежит на прямой, поэтому вектор a равен (-3, 1). Вектор n дан в условии и равен (2, 5).

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

r = (-3, 1) + t(2, 5).

Полученное уравнение определяет прямую, проходящую через точку А(-3, 1) и перпендикулярную вектору n(2, 5).