Question

Спростіть вираз ( a-6 ) (a+6)+ (3-a)2 - (2a +1) 2 - (a-3)(a+4)

Answer 1

а²+6а-6а+6-2а-4а+а-а²+4а-3а-12=6-2а+а-3а-12=а-5а-6

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. \(a - 6\) 2. \(a + 6\) 3. \((3 - a) \times 2\) 4. \(2a + 1\) 5. \((a - 3)(a + 4)\)

Тепер объединим все части в одно выражение:

\[ (a - 6) + (a + 6) + (3 - a) \times 2 - (2a + 1) + 2 - (a - 3)(a + 4) \]

Тепер упростим каждую часть поочередно:

1. \(a - 6 + a + 6\) (сложение одночленов) \[ 2a \]

2. \((3 - a) \times 2\) (раскрываем скобки и умножаем) \[ 6 - 2a \]

3. \(-(2a + 1)\) (избавляемся от скобок, умножая на \(-1\)) \[ -2a - 1 \]

4. \((a - 3)(a + 4)\) (раскрываем скобки) \[ a^2 + 4a - 3a - 12 \] \[ a^2 + a - 12 \]

Тепер соберем все части обратно:

\[ 2a + (6 - 2a) - (2a + 1) + 2 - (a^2 + a - 12) \]

Тепер упростим выражение, собрав одночлены:

\[ 2a + 6 - 2a - 2a - 1 + 2 - a^2 - a + 12 \]

Сгруппируем одночлены:

\[ (2a - 2a - 2a) + (-a - 1) + (6 + 2 + 12) - a^2 \]

Упростим каждую группу:

\[ -a - 1 + 20 - a^2 \]

Тепер соберем все вместе:

\[ -a^2 - a + 19 \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \(-a^2 - a + 19\).