Question

Найдите корни уравнений: х^2+3х=10 Если корней несколько,запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х² + 3х = 10

х² + 3х - 10 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (- 10) = 9 + 40 = 49

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{- 3 + \sqrt{49} }{2*1} =\frac{-3 + 7}{2}=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2$

х₂ = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-3-\sqrt{49} }{2*1}=\frac{-3-7}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Ответ: - 5 и 2

Answer 2

Ответ:

2-6х-6=5-4х

4х-6х=5+6-2

-2х=9

х=-4,5

Объяснение:

Answer 3

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: x^2 + 3x = 10.

Решение:

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем привести его к квадратному виду и применить формулу дискриминанта.

Приведение к квадратному виду:

Мы можем привести уравнение к квадратному виду, вычитая 10 из обеих сторон: x^2 + 3x - 10 = 0.

Формула дискриминанта:

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = 3, c = -10.

Вычислим дискриминант: D = (3)^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49.

Нахождение корней:

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 49 > 0, уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней:

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу: x = (-3 ± √49) / (2 * 1).

Вычислим корни: x1 = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5.

Ответ:

Уравнение x^2 + 3x = 10 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -5.