Question

Все баллы за систему x^2-y^2=2 x/y=3

Answer 1

{x^2-y^2=2
{x/y=3⇒x=3y
(3y)²-y²=2
9y²-y²=2
8y²=2
y²=1/4
y=-1/2⇒x=-3/2
y=1/2⇒x=3/2
Ответ (-1.5;-0.5);(1,5;0,5)

Answer 2

X=3y
9y^2-y^2=2
8y^2=2
y^2=1/4
y1=0,5
y2=-0,5
x1=1,5
x2=-1,5
(1,5;0,5), (-1,5;-0,5)

Answer 3

Для начала рассмотрим систему уравнений:

1) x^2 - y^2 = 2 2) x/y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки и методом исключения.

Метод подстановки:

Из уравнения 2) можно выразить x через y: x = 3y. Подставим это значение в уравнение 1):

(3y)^2 - y^2 = 2 9y^2 - y^2 = 2 8y^2 = 2 y^2 = 2/8 y^2 = 1/4 y = ±√(1/4) y = ±1/2

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в уравнение 2):

x = 3*(1/2) = 3/2 x = 3*(-1/2) = -3/2

Таким образом, получаем два решения системы: (x, y) = (3/2, 1/2) и (x, y) = (-3/2, -1/2).

М