Question

‍♀️Система x+y=2 x+4y=-1 способ Подстановки

Answer 1

Х+у=2

х+4у=-1
2(х+4у)=-2
-2(х+4у)=2⏩⏩
-2(х+4у) =х+у
-х-4у=2х+2у
х=-2у

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки следует следовать нескольким шагам. Рассмотрим систему:

\[ \begin{cases} x + y = 2 \\ x + 4y = -1 \end{cases} \]

1. Выбор переменной для подстановки: Выберем одно из уравнений и выразим одну из переменных через другую. Например, из первого уравнения выразим \(x\):

\[ x = 2 - y \]

2. Подстановка в другое уравнение: Подставим полученное выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ (2 - y) + 4y = -1 \]

3. Решение уравнения: Решим полученное уравнение относительно переменной \(y\):

\[ 2 - y + 4y = -1 \]

Упростим уравнение:

\[ 3y = -3 \]

Решение:

\[ y = -1 \]

4. Обратная подстановка: Теперь, зная значение \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[ x = 2 - (-1) = 3 \]

5. Проверка: Проверим полученные значения, подставив их обратно в исходную систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3 + (-1) = 2 \\ 3 + 4(-1) = -1 \end{cases} \]

Оба уравнения верны, что подтверждает правильность найденных значений переменных \(x\) и \(y\).

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: \(x = 3\), \(y = -1\).