Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

Answer 1

Х км - от лагеря отплыли туристы,
x/(6-3)+x/(6+3)=6-2,
x/3+x/9=4,
3x+x=36,
4x=36,
x=9.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - расстояние, которое туристы проплыли от лагеря вверх по течению реки. Тогда время, которое они затратили на этот участок, равно $$\frac{x}{8-2} = \frac{x}{6}$$ часов, так как скорость лодки относительно берега равна разности скорости лодки и скорости течения реки. Аналогично, время, которое они затратили на обратный участок, равно $$\frac{x}{8+2} = \frac{x}{10}$$ часов, так как скорость лодки относительно берега равна сумме скорости лодки и скорости течения реки. Суммируя эти два времени и вычитая из них время, которое они погуляли на берегу (3 часа), мы получим общее время путешествия, которое равно 5 часам:

$$\frac{x}{6} + \frac{x}{10} - 3 = 5$$

Решая это уравнение относительно x, мы получим:

$$x = \frac{180}{7} \approx 25.71$$

Таким образом, туристы отплыли от лагеря на расстояние около 25.71 км. Надеюсь, это поможет вам.