Question

1.Разложить на множители: а)а^5+a^3-a^4-а^2 б)2а^2-ab-6b^2

Answer 1

А)а^5+a^3-a^4-а^2=(a^5+a^3)+(-a^4-a^2)=a^3(a^2+a)-a^2(a^2+a)=(a^3-a^2)(a^2+a)
б)2а^2+ab-6b^2=а(2а+b)-6b^2=(2a+b)(a-6b^2)

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители:

1. Разложение \(а^5 + а^3 - а^4 - а^2\):

Вынесем общий множитель \(а^3\):

\[а^5 + а^3 - а^4 - а^2 = а^3 (а^2 + 1 - а - 1) = а^3 (а^2 - а - а + 1)\]

Теперь сгруппируем по парам:

\[а^3 (а^2 - а - а + 1) = а^3 ((а^2 - а) - (а - 1)) = а^3 (а - 1)(а - 1)\]

Таким образом, разложение на множители \(а^5 + а^3 - а^4 - а^2\) равно \(а^3 (а - 1)^2\).

2. Разложение \(2а^2 - ab - 6b^2\):

Это квадратное уравнение, поэтому воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена:

\[2а^2 - ab - 6b^2 = (2a + 3b)(a - 2b)\]

Таким образом, разложение на множители \(2а^2 - ab - 6b^2\) равно \((2a + 3b)(a - 2b)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!