Question

Log3(log2 x) = 2 Найдите х?

Answer 1

Ответ: 512.

Объяснение:

ОДЗ:  log₂x >0;   x>1

log₃(log₂ x) = 2

log₂ x = 9

x = 2⁹ = 512

Answer 2

Для начала, рассмотрим уравнение log3(log2+x) = 2.

Применим свойство логарифма, которое гласит: log_a(b^c) = c * log_a(b). Это позволяет упростить уравнение следующим образом:

log2+x = 3^2 log2+x = 9

Теперь избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в степень основания логарифма:

2^(log2+x) = 2^9 2+x = 512

Теперь осталось решить полученное уравнение относительно x:

x = 512 - 2 x = 510

Таким образом, решение уравнения log3(log2+x) = 2 равно x = 510.