Question

Найдите корень уравнения tg(Pi*x/4)=-1. В ответ напишите наибольший отрицательный корень.

Answer 1

 tg(Pi*x/4)=-1.
πx/4=-π/4+πN
x=-1+4N
-1 максимальный отрицательный корень

Answer 2

Для начала, заметим, что функция тангенс является периодической с периодом π. То есть, tg(x) = tg(x + π) = tg(x + 2π) и так далее.

Также, уравнение tg(πx/4) = -1 имеет корни вида x = (4n - 1)π/4, где n - целое число.

Найдем наибольший отрицательный корень. Для этого подставим n = -1 и получим:

x = (4(-1) - 1)π/4 = -3π/4.

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения tg(πx/4) = -1 равен -3π/4.