Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за один із катетів на 4 см,а на другий на 18. Знайдіть периметр

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Гипотенузу обозначим за х,  тогда катеты будут х-4 и х-18, дальше по теор. ПИфагора:  x^2=(x-4)^2+(x-18)^2,   x^2=x^2-8x+16+x^2-36x+324, x^2-44x+340,  корни 10(не подходит),  и х=36, это гипотенуза,  катеты  32 и 18,  

Р=36+32+18

Answer 2

Звісно, з радістю допоможу! У прямокутному трикутнику гіпотенуза завжди є найдовшою стороною, і вона може бути зв'язана з катетами за допомогою теореми Піфагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), де \(c\) - гіпотенуза, \(a\) і \(b\) - катети.

Отже, у вашому випадку гіпотенуза більша за один із катетів на 4 см, а за другий на 18 см. Позначимо катети як \(a\) і \(b\), а гіпотенузу як \(c\):

1. \(c = a + 4\) 2. \(c = b + 18\)

Тепер ми можемо об'єднати ці два рівняння, використовуючи те, що \(c\) у обох виразах рівна:

\[a + 4 = b + 18\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження відношення між катетами:

\[a = b + 18 - 4\] \[a = b + 14\]

Тепер, коли ми знаємо відношення між катетами, ми можемо виразити гіпотенузу через будь-який катет. Нехай \(a\) буде меншим катетом, тоді:

\[c = a + 4 = (b + 14) + 4 = b + 18\]

Тепер, знаючи, що гіпотенуза \(c = b + 18\), можемо знайти суму всіх сторін трикутника для обчислення периметра \(P = a + b + c\):

\[P = a + b + (b + 18)\] \[P = a + 2b + 18\]

Таким чином, щоб знайти периметр, нам потрібно знайти значення \(a\) і \(b\), що, у свою чергу, дозволить нам знайти \(P\). Ви знаєте ще якусь інформацію про трикутник, таку як додаткові рівності чи відношення сторін?