Question

Найдите площадь полной поверхности правильной четыреугольной призмы, сторона основания которой 4 см, а высота призмы 3см

Answer 1

S полн=Sбок+2Sоснов
В основании призмы - квадрат
S осн=4*4=16(см²)
Sбок=Росн*h, где Р - периметр основания
4*4*3=48(cм²)
Sполн=16*2+48=80(см²)
Ответ: 80см² -  площадь полной поверхности призмы

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы можно вычислить, сложив площади всех её поверхностей. Для четырехугольной призмы у нас есть две основы (верхняя и нижняя) и четыре боковые стороны.

1. Площадь верхней и нижней основы: Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) - длина стороны.

Площадь одной из основ: \[ S_{\text{основы}} = 4^2 \, \text{см}^2 = 16 \, \text{см}^2 \]

Учитывая, что у нас есть две основы, общая площадь основ: \( 2 \times S_{\text{основы}} = 2 \times 16 \, \text{см}^2 = 32 \, \text{см}^2 \)

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле \( S_{\text{бок}} = 2 \times (a \times h) \), где \( a \) - длина стороны основы, \( h \) - высота призмы.

Площадь боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = 2 \times (4 \, \text{см} \times 3 \, \text{см}) = 2 \times 12 \, \text{см}^2 = 24 \, \text{см}^2 \]

3. Общая площадь: Сложим площадь верхней и нижней основы с площадью боковой поверхности: \[ S_{\text{общая}} = S_{\text{основы}} + S_{\text{бок}} = 32 \, \text{см}^2 + 24 \, \text{см}^2 = 56 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь полной поверхности данной четырехугольной призмы равна \( 56 \, \text{см}^2 \).