Question

Решите уравнение:(2x+3)^2-7x=(2x-1)*(2x+1)

Answer 1

4x^2+12x+9-7x=4x^2-1
5x+10=0
5x=-10
x=-2
Отв: - 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2*(2x)*(3) + (3)^2 = 4x^2 + 12x + 9

Теперь уравнение принимает вид:

4x^2 + 12x + 9 - 7x = (2x-1)(2x+1)

2. Раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

(2x-1)(2x+1) = (2x)^2 - (1)^2 = 4x^2 - 1

Теперь уравнение принимает вид:

4x^2 + 12x + 9 - 7x = 4x^2 - 1

3. Выполним сокращение:

4x^2 - 4x^2 + 12x - 7x + 9 = -1

4. Сгруппируем похожие слагаемые:

(12x - 7x) + 9 = -1

5x + 9 = -1

5. Перенесем 9 на другую сторону уравнения:

5x = -1 - 9 5x = -10

6. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить x:

x = -10 / 5 x = -2

Таким образом, решением данного уравнения является x = -2.