Question

Найти производную функции y=(x в пятой степени) -3 sinx

Answer 1

y штрих=5(x в четвертой степени)-3cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(x+в пятой степени)-3sin(x), мы будем использовать правило дифференцирования для суммы функций, правило дифференцирования для произведения функций, и правило дифференцирования для синуса.

Дифференцирование (x+в пятой степени)

Для первой части функции y=(x+в пятой степени) мы можем применить правило дифференцирования для суммы функций. Производная x будет равна 1, а производная x в пятой степени будет равна 5x в четвёртой степени по правилу степенной функции. Таким образом, первая часть функции имеет производную 1 + 5x^4.

Дифференцирование -3sin(x)

Для второй части функции y=-3sin(x) мы можем применить правило дифференцирования для произведения функций и правило дифференцирования для синуса. Производная константы -3 будет равна 0, а производная синуса sin(x) будет равна cos(x) по правилу дифференцирования для синуса. Таким образом, вторая часть функции имеет производную 0 - 3cos(x) = -3cos(x).

Общая производная

Теперь, чтобы найти общую производную функции y=(x+в пятой степени)-3sin(x), мы просто складываем производные обеих частей функции. Таким образом, общая производная будет равна (1 + 5x^4) - 3cos(x).

Итак, производная функции y=(x+в пятой степени)-3sin(x) равна (1 + 5x^4) - 3cos(x).