Question

Разложите на множители: А) 2а^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2 B)x^2-3x-3y-y^2 ^3-степень

Answer 1

а) 2а⁴b³-2a³b⁴+6a²b²=2a²b²·(a²b-ab²+3)
б)x²-3x-3y-y²=(x²-y²)-3(x-y)=(x-y)(x+y)-3(x-y)=(x-y)·(x+y-3)

Answer 2

Разложение на множители: А) 2а^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2

Для разложения на множители выражения A) 2а^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2, мы можем воспользоваться методом факторизации по общему множителю. В данном случае, у нас есть общий множитель 2ab^2, который мы можем вынести за скобки:

2а^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 = 2ab^2 (а^4b - a^3b^3 + 3a)

Теперь давайте рассмотрим каждый член внутри скобок:

- Первый член: а^4b. Мы можем записать его как (а^2b)^2. - Второй член: -а^3b^3. Мы можем записать его как -(ab)^3. - Третий член: 3a. Он уже находится в нужной форме.

Теперь мы можем записать разложение на множители следующим образом:

2а^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 = 2ab^2 (а^2b - (ab)^3 + 3a)

Таким образом, мы разложили выражение на множители.

Разложение на множители: B) x^2 - 3x - 3y - y^2 + 3

Для разложения на множители выражения B) x^2 - 3x - 3y - y^2 + 3, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разделим выражение на две группы:

(x^2 - 3x) - (3y + y^2) + 3

Теперь давайте рассмотрим каждую группу по отдельности:

Группа 1: x^2 - 3x. Мы можем вынести общий множитель x:

x(x - 3)

Группа 2: -(3y + y^2). Мы можем вынести общий множитель -1:

-(y^2 + 3y)

Теперь мы можем записать разложение на множители следующим образом:

x^2 - 3x - 3y - y^2 + 3 = x(x - 3) - (y^2 + 3y) + 3

Таким образом, мы разложили выражение на множители.

Разложение на множители: 3 - степень

Не совсем понятно, что именно вы имеете в виду под "3 - степень". Если вы имеете в виду разложение выражения 3^n, где n - некоторое целое число, то такое выражение уже находится в простейшей форме и не может быть разложено на множители. Если у вас есть конкретный математический пример, пожалуйста, предоставьте его для более точного ответа.