Question

Запишите число в виде обыкновенной дроби 2,(54)

Answer 1

Обозначим искомое число за х:

$x=2.(54)$

Домножим левую и правую часть равенства на 100:

$100x=254.(54)$

Из второго равенства вычтем первое:

$100x-x=254.(54)-2.(54)\\99x=252$

$\Rightarrow x=\dfrac{252}{99} =\dfrac{28}{11}$

Ответ: 28/11

Answer 2

Чтобы записать число 2,(54) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означает эта запись. Число 2,(54) означает, что после целой части числа 2 идет бесконечная десятичная дробь, в которой цифра 5 повторяется бесконечное количество раз.

Для записи этого числа в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом перевода бесконечной десятичной дроби в обыкновенную дробь. Для этого обозначим данное число как x:

x = 2,(54)

Затем умножим обе части числа на 100, чтобы избавиться от запятой:

100x = 254,(54)

Теперь вычтем из уравнения исходное число x:

100x - x = 254,(54) - 2,(54)

99x = 252

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

x = 252/99

Таким образом, число 2,(54) можно записать в виде обыкновенной дроби как 252/99.

Источник: -