Question

Решите графически уравнение: -0,5х(в квадрате) = х-4

Answer 1

строим график у=-0,5х(в квадрате) - это квадратичная функция,

значит график - парабола с вершиной в т.(0;0), причем т.к. перед х стоит минус, то ветви параболы будут направлены вниз

при х=2 , у=-2 , строим точку (2;-2)

при х=-2 , у=-2 , строим точку (-2;-2)

Рисуем параболу

строим график у=х-4

это линейная функция - значит график линия

при х=4, у=0 , строим точку (4;0)

при х=0, у=-4, строим точку (0;-4)

точки пересечения графиков и есть решения

Смотри вложения

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение, необходимо нарисовать график обеих частей уравнения и найти точку их пересечения. В данном случае, уравнение выглядит так:

-0.5x^2 = x - 4

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду путем переноса всех членов в одну сторону:

-0.5x^2 - x + 4 = 0

Теперь мы можем нарисовать график этой функции. График квадратичной функции имеет форму параболы.

График параболы

Для построения графика параболы, мы можем использовать несколько точек и особые точки, такие как вершина параболы и точки пересечения с осями координат.

1. Найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = -0.5, b = -1, c = 4. Подставим эти значения в формулу и найдем координаты вершины:

x = -(-1) / (2 * (-0.5)) = 1

f(1) = -0.5 * 1^2 - 1 * 1 + 4 = 2.5

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, 2.5).

2. Найдем точки пересечения с осями координат. Для этого, приравняем y к нулю и решим уравнение:

-0.5x^2 - x + 4 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня. Однако, в данном случае, у нас есть возможность решить его графически.

На графике, точки пересечения с осью x соответствуют значениям x, при которых функция равна нулю. Мы можем найти эти значения, построив график и находя точки пересечения с осью x.

3. Построим график параболы. Для этого выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y.

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Подставим эти значения в уравнение и найдем значения y:

y = -0.5 * x^2 - x + 4

Теперь мы можем построить график, используя эти точки.