Question

Дерево высотой 1.8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба , на котором висит фонарь на высоте 3.6 метров.Найди длину тени дерева

Answer 1

На схематичном рисунке отрезок AB – это фонарь, отрезок CD – это дерево, тень от дерева – это отрезок EC, его длину надо найти.


Треугольники EAB и ECD, очевидно, подобны. Запишем условие пропорциональности его сторон. 
ABCD=EAEC.
Обозначим длину отрезка EC за x, тогда EA=x+6. 
3,61,8=x+6x; 
3,6x=1,8(x+6); 
3,6x=1,8x+10,8; 
1,8x=10,8;
x=6. 
Ответ: длина тени равна 6 (м).

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Представим себе два подобных треугольника: один образуется деревом, его тенью и линией, соединяющей вершину дерева и вершину тени (треугольник АВС), а другой образуется столбом, его тенью и той же линией (треугольник ADE).

По условию задачи, высота дерева (AC) равна 1.8 метра, расстояние от дерева до столба (AE) равно 6 метров, а высота фонаря (DE) равна 3.6 метра. Мы хотим найти длину тени дерева (BC).

Для начала, найдем соотношение между треугольниками. Треугольники АВС и ADE подобны, так как у них соответственные углы равны (вертикальные углы, образованные параллельными прямыми линиями).

Используя соотношение подобных треугольников, можно записать:

AC/AE = BC/DE

Подставим известные значения:

1.8/6 = BC/3.6

Теперь решим уравнение относительно BC:

1.8 * 3.6 = 6 * BC

6.48 = 6 * BC

BC = 6.48 / 6

BC ≈ 1.08 метра

Таким образом, длина тени дерева составляет примерно 1.08 метра.