Question

Помогите пожалуйста! Мне очень нужно! Помогите решить задачу❤️ Задача: По дороге в школу мальчик преодолел 27 луж, дорога в школу заняла у него 15 минут. Докажите, что найдутся две лужи, которые встретились ему с интервалом в 35 секунд

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Мальчик шёл в за 15 минут, он  одолел 27 луж. А эти 2 лужи могли быть большими и он пробирался через них 35 секунд.

Answer 3

Давайте докажем это утверждение от противного.

Предположим, что никакие две лужи не встретились мальчику с интервалом в 35 секунд. Это означает, что между любыми двумя лужами, которые он преодолел, интервал будет меньше 35 секунд.

За 15 минут (или 900 секунд) мальчик преодолел 27 луж. Если интервал между каждыми двумя лужами меньше 35 секунд, то суммарное время, затраченное на преодоление всех луж, будет меньше, чем 27 * 35 секунд.

27 * 35 = 945 секунд.

Однако, мы знаем, что мальчик затратил 15 минут или 900 секунд на дорогу в школу. То есть, суммарное время, затраченное на преодоление всех луж, равно 900 секунд.

Таким образом, получаем неравенство:

27 * 35 < 900,

945 < 900,

что является ложным утверждением.

Следовательно, наше предположение было неверным, и найдутся две лужи, которые встретились мальчику с интервалом в 35 секунд.