Question

((3x)^-1 - 5^-1)\(3x-5)^-1

Answer 1

((3x)^-1 - 5^-1)\(3x-5)^-1=(1/3x-1/5): 1/(3x-5)=(5-3x)/15x*(3x-5)=-(3x-5)^2/15x

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать правила умножения и деления дробей.

Имеем выражение: ((3x)^-1 + 5^-1) / (3x - 5)^-1

1. Начнем с упрощения числителя. В числителе у нас есть две дроби, поэтому нам нужно найти общий знаменатель для них. Общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей: (3x)^-1 * 5^-1 = (1 / (3x)) + (1 / 5).

2. Теперь сложим числители дробей: (1 / (3x)) + (1 / 5). Чтобы сложить эти дроби, нужно найти их общий знаменатель. Общим знаменателем будет 5 * (3x), поэтому приведем каждую дробь к этому знаменателю: (5 / (5 * (3x))) + ((3x) / (5 * (3x))). Суммируем числители: (5 + (3x)) / (5 * (3x)).

3. Теперь перейдем к делителю. В знаменателе у нас есть выражение (3x - 5)^-1, что равно 1 / (3x - 5).

4. Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение: ((5 + (3x)) / (5 * (3x))) / (1 / (3x - 5)). Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй: ((5 + (3x)) / (5 * (3x))) * ((3x - 5) / 1).

5. Упростим числитель и знаменатель: (5 + (3x)) * (3x - 5) / (5 * (3x)). Раскроем скобки: (15x^2 - 25 + 9x^2 - 15x) / (15x).

6. Сложим подобные члены в числителе: (24x^2 - 15x - 25) / (15x).

Таким образом, окончательный ответ равен (24x^2 - 15x - 25) / (15x).