Question

2√8/√392 помогите решить

Answer 1

$\frac{2\sqrt8}{392}=\frac{2\sqrt{4*2}}{\sqrt{49*4*2}}=\frac{2*2\sqrt2}{7*2\sqrt2}=\frac{2}{7}$

Answer 2

Для упрощения выражения \( \frac{2\sqrt{8}}{\sqrt{392}} \), начнем с разложения подкоренных выражений:

\[\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}\]

\[\sqrt{392} = \sqrt{4 \times 98} = 2\sqrt{98}\]

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[ \frac{2\sqrt{8}}{\sqrt{392}} = \frac{2 \times 2\sqrt{2}}{2\sqrt{98}} \]

Теперь можем сократить на 2:

\[ \frac{2 \times \cancel{2}\sqrt{2}}{\cancel{2}\sqrt{98}} \]

Таким образом, остается:

\[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{98}} \]

Для удобства, давайте умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\) (это называется рационализацией знаменателя):

\[ \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{2}}{\sqrt{98} \times \sqrt{2}} \]

Это приводит нас к:

\[ \frac{2}{\sqrt{196}} \]

Теперь заметим, что \(\sqrt{196} = 14\), поэтому:

\[ \frac{2}{14} \]

Наконец, мы можем сократить на 2:

\[ \frac{1}{7} \]

Таким образом, \( \frac{2\sqrt{8}}{\sqrt{392}} = \frac{1}{7} \).