Question

Логарифм 11 с основанием корень из 11

Answer 1

$log_{11} \sqrt{11} =log_{11}11^ \frac{1}{2} = \frac{1}{2} log_{11}11 = \frac{1}{2} *1 = \frac{1}{2}$

Answer 2

Логарифм 11 с основанием корень из 11 можно найти с помощью свойств логарифмов. Сначала запишем корень в основании логарифма через степень:

$$\log_{\sqrt{11}}{11} = \log_{11^{1/2}}{11}$$

Затем вынесем за знак логарифма число, обратное степени основания:

$$\log_{11^{1/2}}{11} = \frac{1}{1/2} \log_{11}{11}$$

Так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, равен единице, то получаем:

$$\frac{1}{1/2} \log_{11}{11} = \frac{1}{1/2} \cdot 1 = 2$$

Ответ: логарифм 11 с основанием корень из 11 равен 2.