Question

Помогите пожаалуйста 4^3x+5=0.8*5^3x+5

Answer 1

4 ^ ( 3x + 5 ) = 0,8 • 5 ^ ( 3x + 5 )
0,8 = ( 4 / 5 ) ^ 3x + 5
( 4/5 ) = ( 4/5 ) ^ 3x + 5
3x + 5 = 1
3x = - 4
X = - 4/3
X = - 1 1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести его к более простому виду, используя свойства степеней и логарифмов.

Исходное уравнение: 4^(3x+5) = 0.8 * 5^(3x+5)

Сначала приведем обе части уравнения к одной и той же основе, например, к основе 10, применяя логарифмы:

log(4^(3x+5)) = log(0.8 * 5^(3x+5))

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

(3x+5) * log(4) = log(0.8) + (3x+5) * log(5)

Раскроем скобки:

3x*log(4) + 5*log(4) = log(0.8) + 3x*log(5) + 5*log(5)

Теперь соберем все члены с x слева от равенства, а все остальные члены - справа:

3x*log(4) - 3x*log(5) = log(0.8) + 5*log(5) - 5*log(4) - 5*log(5)

Теперь вынесем x за скобки:

x * (3*log(4) - 3*log(5)) = log(0.8) + 5*log(5) - 5*log(4) - 5*log(5)

Вычислим значения логарифмов:

x * (3*log(4) - 3*log(5)) = log(0.8) + 5*log(5) - 5*log(4) - 5*log(5)

x * (3*log(4) - 3*log(5)) = log(0.8) - 5*log(4)

Теперь можно решить это уравнение относительно x, разделив обе части на (3*log(4) - 3*log(5)):

x = (log(0.8) - 5*log(4)) / (3*log(4) - 3*log(5))

Таким образом, мы получили выражение для x в зависимости от значений логарифмов. Для точного численного значения x, необходимо подставить значения логарифмов в это выражение.