Question

Сторона одного квадрата на 3 см больше стороны другого.Найдите стороны квадратов,есл сумма их площадей равна 317см(квадратных) Ответы 11 см и 14 см помогите с решением плз!! что то не получается

Answer 1

Пусть:

сторона 1 квадната - x,следовательно сторона 2 квадрата - 3+х

состовляем уравнение:

(х*х)+(3+х)*(3+х)=317

х2+9+3х+3х+х2-317=0

2х2+6х-308=0

х2+3х-154=0

D=b2-4ac=9-4*1*(-154)=9+616=625=25(в квадрате)

х(первая)=-b+корень из D/2a=-3+25/2=11

x(вторая)=-b-корень из D/2a=-3-25/2=-14-не подходит

сторона 1 квадрата - х=11

сторона 2 квадрата - 3+х=3+11=14

Ответ:11,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте назовем сторону одного квадрата x см и сторону другого квадрата (x + 3) см. Мы знаем, что сумма площадей этих двух квадратов равна 317 см².

Площадь квадрата можно найти, возводя сторону в квадрат. Таким образом, площадь первого квадрата равна x², а площадь второго квадрата равна (x + 3)².

У нас есть уравнение суммы площадей:

x² + (x + 3)² = 317

Раскроем скобки:

x² + (x² + 6x + 9) = 317

Соберем все слагаемые в одну сторону:

2x² + 6x + 9 - 317 = 0

Упростим:

2x² + 6x - 308 = 0

Разделим все слагаемые на 2 для упрощения:

x² + 3x - 154 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Факторизация:

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -154 и при сложении дают 3. После проб и ошибок, мы находим, что эти числа - 14 и 11:

(x - 14)(x + 11) = 0

Таким образом, x может быть равно 14 или -11. Однако, сторона квадрата не может быть отрицательной, поэтому x = 14.

Проверка:

Теперь, чтобы найти сторону второго квадрата, добавим 3 к x:

14 + 3 = 17

Таким образом, сторона первого квадрата равна 14 см, а сторона второго квадрата равна 17 см.

Ответ:

Страницы квадратов составляют 14 см и 17 см.