Question

Натуральное число при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 дает число 6АВ

Answer 1

А=7 В=21
6×7×21=882
882:7=126

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно понять закономерность остатков при делении на 7.

Если натуральное число даёт при делении на 7 остаток 1, это означает, что это число имеет вид 7n + 1, где n - некоторое целое число.

Аналогично, если число В даёт при делении на 7 остаток 3, это означает, что оно имеет вид 7m + 3, где m - некоторое целое число.

Теперь, чтобы найти остаток при делении числа 6АВ на 7, нам нужно подставить значение числа 6АВ в одно из уравнений выше и найти соответствующий остаток.

Поскольку число 6АВ имеет вид 7n + 1, то мы можем записать его в виде 7n + (7 - 6) + В, что эквивалентно 7n + 7 - 6 + В.

Из этого выражения видно, что остаток при делении числа 6АВ на 7 равен остатку при делении суммы (7n + 7 - 6 + В) на 7.

Очевидно, что остаток от деления 7n на 7 равен 0, поскольку 7n делится на 7 без остатка.

Таким образом, остаток при делении числа 6АВ на 7 равен остатку при делении суммы (7 - 6 + В) на 7.

Известно, что число В при делении на 7 даёт остаток 3, поэтому мы можем записать (7 - 6 + В) как 7 - 6 + 3.

Теперь проведем вычисления:

(7 - 6 + 3) % 7 = 4 % 7 = 4

Таким образом, остаток при делении числа 6АВ на 7 равен 4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, какой остаток дает число 6АВ при делении на 7. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.