Question

Преобразуйте в многочлен выражение (-7a-6b)^2(-7a+6b)

Answer 1

(-7а-6б)^2(-7а+6б)=(49а^2+84аб+36б^2)(-7а+6б)=343а^3+294а^2б-588а^2б+504аб^2-252аб^2+216б^2=343а^3-294а^2б+252аб^2+216б^3

Answer 2

( - 7a - 6b)^2( - 7a + 6b) = (49a^2 + 84ab + 36b^2)( - 7a + 6b) =
= - 343a^3 + 294a^2b - 588a^2b + 504ab^2 - 252ab^2 + 216b^3 =
= - 343 a^3 + 216b^3  - 294a^2b + 252ab^2 = - ( 7a - 6b)^3(формула куб разности получается...)

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение (-7a-6b)^2(-7a+6b) в многочлен, мы можем использовать правило раскрытия скобок и свойства умножения многочленов. Давайте выполним этот процесс поэтапно:

Шаг 1: Раскрытие первой скобки (-7a-6b)^2 = (-7a-6b) * (-7a-6b) = (-7a) * (-7a) + (-7a) * (-6b) + (-6b) * (-7a) + (-6b) * (-6b) = 49a^2 + 42ab + 42ab + 36b^2 = 49a^2 + 84ab + 36b^2

Шаг 2: Умножение раскрытой скобки на вторую скобку (49a^2 + 84ab + 36b^2) * (-7a+6b) = (49a^2 + 84ab + 36b^2) * -7a + (49a^2 + 84ab + 36b^2) * 6b = -7a * 49a^2 -7a * 84ab -7a * 36b^2 + 6b * 49a^2 + 6b * 84ab + 6b * 36b^2 = -343a^3 - 588a^2b - 252ab^2 + 294a^2b + 504ab^2 + 216b^3 = -343a^3 + (294a^2b - 588a^2b) + (504ab^2 - 252ab^2) + 216b^3 = -343a^3 - 294a^2b + 252ab^2 + 216b^3

Таким образом, выражение (-7a-6b)^2(-7a+6b) можно преобразовать в многочлен -343a^3 - 294a^2b + 252ab^2 + 216b^3.