Question

Решить задачу выделяя три этапа математического моделирования. Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметре нового прямоугольника будет равен 56см. Найдите стороны и данного прямоугольника.

Answer 1

Пусть х- 1 сторона прямоугольника, то х+4- 2 сторона. Составляем уравнение:
2х+2х+х+4+х+4=56
6х=56-8
6х=48
х=8см- 1 сторона
8+4=12см- 2 сторона

Answer 2

Понимание задачи

В данной задаче нам дано, что одна сторона прямоугольника больше другой на 4 см. Если мы увеличим меньшую сторону в 2 раза и оставим большую сторону без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Нам нужно найти значения сторон данного прямоугольника.

Этапы математического моделирования

Математическое моделирование может быть разделено на три этапа:

1. Формулировка задачи: Этот этап включает в себя определение задачи и выделение из нее основных факторов и переменных. В данной задаче основными факторами являются стороны прямоугольника и его периметр.

2. Построение математической модели: На этом этапе мы создаем математическую модель, которая описывает связь между переменными и факторами задачи. В данной задаче мы можем использовать следующие переменные: - Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника - Тогда x + 4 - это большая сторона прямоугольника

Мы также знаем, что если мы увеличим меньшую сторону в 2 раза и оставим большую сторону без изменения, периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Мы можем записать это в виде уравнения: - 2 * (x + 4) + x = 56

3. Решение математической модели: На этом этапе мы решаем полученное уравнение, чтобы найти значения переменных. В данной задаче мы можем решить уравнение следующим образом:

2 * (x + 4) + x = 56

Раскроем скобки:

2x + 8 + x = 56

Соберем все x-термы вместе:

3x + 8 = 56

Вычтем 8 из обеих сторон:

3x = 48

Разделим обе стороны на 3:

x = 16

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 16 см, а большая сторона равна 16 + 4 = 20 см.

Решение задачи

Таким образом, стороны данного прямоугольника равны 16 см и 20 см.