Question

2x-8/3-3x-5/2> или равно четырем(4). найти наиб. целое число, удовлетворяещее неравенству.

Answer 1

2x-8/3-3x-5/2>=4 домножим обе части на 6

12x-16-18x-15-4>=0

-6x-35>=0

-6x>=35

x<=-5,5/6

число 6

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю:

2x - 8/3 - 3x - 5/2 ≥ 4

Для этого найдем НОК знаменателей 3 и 2, который равен 6. Умножим первое слагаемое на 2/2 и второе слагаемое на 3/3:

(2x * 2/2) - (8/3 * 2/2) - (3x * 3/3) - (5/2 * 3/3) ≥ 4

Получим:

4x - 16/6 - 9x - 15/6 ≥ 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4x - 9x) - (16/6 + 15/6) ≥ 4

-5x - 31/6 ≥ 4

Перенесем 4 на другую сторону неравенства:

-5x - 31/6 - 4 ≥ 0

-5x - 31/6 - 24/6 ≥ 0

-5x - 55/6 ≥ 0

Теперь найдем наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству. Для этого умножим обе части неравенства на -6, чтобы избавиться от знаменателя:

-6 * (-5x - 55/6) ≥ 0 * (-6)

30x + 55 ≥ 0

30x ≥ -55

x ≥ -55/30

x ≥ -11/6

Наибольшим целым числом, удовлетворяющим данному неравенству, будет -2, так как оно больше или равно -11/6.