Question

Как решить пример : x(в 6 степени) - 4x(в 3 степени) + 4х (во 2 степени)

Answer 1

$x {}^{6} - 4x {}^{3} + 4x {}^{2}$
это раскладка формулы квадрат разности двух выражений ,т.е. получаем
$(x {}^{3} - 2x) {}^{2}$

Answer 2

Для решения данного примера, нужно использовать правила алгебры и правила возведения в степень.

Исходный пример: x^6 - 4x^3 + 4x^2

Для начала, мы можем заметить, что у нас есть общий множитель x^2 в каждом члене. Мы можем вынести его за скобки:

x^6 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^4 - 4x + 4)

Теперь мы можем заметить, что внутри скобок есть квадратный трином (трехчлен), который можно факторизовать.

x^4 - 4x + 4 = (x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)

Таким образом, окончательное решение примера будет:

x^6 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)

Таким образом, пример был разложен на множители.