Question

Найдите три последовательных натуральных числа,если известно,что квадрат большего из них на 32 больше произдведения двух других чисел

Answer 1

Нет такой тройки среди натуральных чисел.

Answer 2

Давайте представим, что первое из трех последовательных натуральных чисел равно n. Следующие два числа будут n+1 и n+2 соответственно. Мы можем использовать эти значения, чтобы сформулировать уравнение, основанное на информации, данной в вопросе.

Известно, что квадрат большего из этих трех чисел на 32 больше произведения двух других чисел. Выразим это уравнением:

(n+2)^2 = n(n+1) + 32

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n^2 + 4n + 4 = n^2 + n + 32

Упростим еще больше, отменяя одинаковые слагаемые:

3n + 4 = 32

Теперь решим это уравнение:

3n = 32 - 4 3n = 28 n = 28 / 3 n = 9.33

Однако мы ищем натуральные числа, а 9.33 не является натуральным числом. Это означает, что нет решения для этого уравнения с использованием последовательных натуральных чисел.

Поэтому в данном случае нет трех последовательных натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи.