Question

Вычислить 5sin^2a+2,2-cos^2a если 10sin^2a=3

Answer 1

10sin²a=3
sin²a=0,3
cos²a=1-0,3=0,7
5sin²a+2,2-cos²a=5*0,3+2,2-0,7=1,5+2,2-0,7=2,7-0,7=2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать информацию, что 10sin^2(a) = 3. Подставим это значение в выражение 5sin^2(a) + 2,2 - cos^2(a) и заменим sin^2(a) на 3/10:

5sin^2(a) + 2,2 - cos^2(a) = 5 * (3/10) + 2,2 - cos^2(a)

Упростим это выражение:

= 15/10 + 2,2 - cos^2(a) = 3/2 + 2,2 - cos^2(a)

Теперь нам нужно найти значение cos^2(a). Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим значение sin^2(a) = 3/10:

3/10 + cos^2(a) = 1

Теперь решим это уравнение для нахождения значения cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 3/10 cos^2(a) = 10/10 - 3/10 cos^2(a) = 7/10

Теперь, когда мы знаем значение cos^2(a), мы можем вернуться к исходному выражению и подставить его:

3/2 + 2,2 - cos^2(a) = 3/2 + 2,2 - 7/10 = 15/10 + 22/10 - 7/10 = 30/20 + 44/20 - 14/20 = 60/40 + 44/40 - 14/40 = 104/40 - 14/40 = 90/40 = 9/4

Таким образом, ответ на выражение 5sin^2(a) + 2,2 - cos^2(a) при условии, что 10sin^2(a) = 3, равен 9/4.