Question

Объясните как понять, что функция линейная? И вот функции линейные ли они? а) y=2x-3 б) y=7-9x в) y=x/2+1 г) y=2/x+1 д) y=x*x-3 е) y=10x-7/5 Заранее Спасибо кто поможет понять!!!!

Answer 1

Очень просто. Если у линейная функция х, то после у= могут быть только цифры и х в первой степени. Таким образом, линейными будут а), б), в), е).
Примечание: 1/х - это х в минус первой степени.

Answer 2

Функция называется линейной, если ее график представляет собой прямую линию. Линейная функция имеет вид y = ax + b, где a и b - постоянные коэффициенты.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

а) y = 2x - 3 - данная функция линейная, так как имеет вид y = ax + b, где a = 2 и b = -3.

б) y = 7 - 9x - данная функция линейная, так как имеет вид y = ax + b, где a = -9 и b = 7.

в) y = x/2 + 1 - данная функция линейная, так как имеет вид y = ax + b, где a = 1/2 и b = 1.

г) y = 2/x + 1 - данная функция не является линейной, так как имеет вид y = a/x + b, где a = 2 и b = 1. Здесь переменная x находится в знаменателе, что делает функцию нелинейной.

д) y = x^2 - 3 - данная функция не является линейной, так как имеет вид y = ax^2 + b, где a = 1 и b = -3. Здесь переменная x возводится во вторую степень, что делает функцию нелинейной.

е) y = 10x - 7/5 - данная функция линейная, так как имеет вид y = ax + b, где a = 10 и b = -7/5.

Таким образом, только функции а), б) и е) являются линейными.