Question

Найдите значение выражения (х/у+у/х+2)*1/(х+у)^2 при х=корень из 2,у= корень из 8 Ответ должен быть о,25

Answer 1

$(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2)*\frac{1}{(x+y)^2}=\frac{x^2+y^2+2xy}{xy}*\frac{1}{(x+y)^2}=\frac{(x+y)^2}{xy}*\frac{1}{(x+y)^2}=\frac{1}{xy} \\ \\ x=\sqrt2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=\sqrt8 \\ \\ \frac{1}{\sqrt2*\sqrt8}=\frac{1}{\sqrt{16}}=\frac{1}{4}$