Question

Из посёлка в город, расстояние до которого равно 10,5 км, вышел пешеход. Через 30 мин вслед за ним отправился из посёлка со скоростью 4 км/ч другой пешеход, который догнал первого, передал ему забытый пакет и тотчас повернул обратно. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он пришёл в город в тот момент, когда второй вернулся в посёлок.

Answer 1

Пусть скорость первого пешехода равна х км\час, тогда за полчаса он прошел растсояние 0.5х. Разница скоростей второго и превого пешеходов равна 4-х км. Значит второй пешеход догнал первого через 0.5х : (4-х) часа. За это время первый пешеход пройдет остаток пути до города, а первый вернется в поселок. по условию задачи

      Составляем уравнение:

$(x+4)*0.5x:(4-x)=10.5$

$(x+4)x=21(4-x)$

$x^2+4x=84-21x$

$x^2+21x+4x-84=0$

$x^2+25x-84=0$

D$=961=31^2$

$x1=(-25-31):(2*1)<0$

$x2=(-25+31):(2*1)=3$

Ответ: 3 км/ч скорость пешехода.