Question

Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD а) Докажите, что MC u AD - скрещивающиеся прямые б)найдите угол между MC u AD если угол MBC=70градусов, угол BMC=65градусов.

Answer 1

     Точка M не принадлежит плоскости ABCD, а точка C - принадлежит, следовательно, прямая MC пересекает плоскость ABCD в точке C. Прямая AD лежит в плоскости ABCD, причём точка C-пересечение прямой MC с плосокстью не лежит на прямой AD.Тогда по признаку скрещивающихся прямых, AD и MC - скрещивающиеся (если прямая пересекает плоскость в точке, не лежащей на другой прямой в этой плоскости, то эти прямые - скрещивающиеся). 2) Угол между скрещивающимися прямыми можно получить параллельным переносом одной из прямых до пересечения с другой прямой.BC||AD и как раз пересекает MC.Тогда угол (AD,MC) = уг. MCB.Рассмотрим треугольник BMC. уг. MBC = 70°, уг. BMC = 65°.Тогда угол (AD,MC) = уг. MCB = 180°-(уг. MBC+уг. BMC)=180°-(70°+65°)=45°Ответ: угол (AD,MC)=45°