Question

Log4 (x + 1) < – 0,5

Answer 1

$log_4(x+1)<-0,5,\; \; ODZ:\; x+1>0,\; x>-1\\\\log_4(x+1)<log_44^{-0,5}=log_4\frac{1}{2}\\\\x+1<\frac{1}{2}\\\\x<-\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; x\in (-1,-\frac{1}{2})$

Answer 2

ОДЗ. х+1>0  =>  x>-1
Решение:
$log_4(x+1) < log_44^{-0,5}$
$x+1<4^{- \frac{1}{2} }$
$x+1< \frac{1}{2} \\x<-0,5$
с учетом ОДЗ, х ∈ (-1; -0,5)