Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него.

Answer 1

X - скорость течения
тогда скорость теплохода по течению 22+х км/ч и время движения до пункта назначения 483/(22+x) часов,
а скорость теплохода против течения 22-х км/ч и время движения обратно 483/(22-x) часов.
Получаем уравнение
$\frac{483}{22+x} + 2+\frac{483}{22-x}=46 \\ \frac{483}{22+x} +\frac{483}{22-x}=44 \\ \frac{483(22-x)+483(22+x)}{(22+x)(22-x)}=44$

483(22-x)+483(22+x)=44(22²-x²)
10626-483x+10626+483x=21296-44x²
10626+10626=21296-44x²
21252=21296-44x²
44x²=21296-21252
44x²=44
x²=1
x=+-1
-1 отбрасываем
Ответ: скорость течения 1 км/ч