Question

Расстояние в 400км скорый поезд прошел на час быстрее товарного . Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше,чем скорость скорого? (с помощью квадратных уравнений)

Answer 1

Пусть скорость товарного поезда х, тогда скорость скоростного равна х+20
Пусть скоростной поезд проехал 400км за у часов тогда товарный поезд прошел это расстояние за у+1 часов
Запишем эти условия в виде уравнения
х*(у+1)=400 это для товарного поезда
(х+20)*у=400 - для скорого поезда.
Из первого уравнения найдем х и поставим во второе уравнение
(400/(у+1)+20)*у=400умножим обе части уравнения на (у+1)
400у+20у(у+1)=400(у+1)
400у+20у^2+20у=400у+400
20у^2+20у-400=0
у^2+у-20=0
D=1^2-4*1*(-20)=81
y(1)=(-1+✓81)/2=4 часа
у(2)=-5 время не может быть отрицательным.
Найдем х=400/(1+5)=80км/ч. - скорость товарного поезда. 80+20=100 км/ч скорость скоростного поезда!)