Question

Теңсіздікті шешіңіз: 2cosx>-√3 плиииз

Answer 1

Cosx>-√3/2;
-5π/6+2πk<x<5π6+2πk

Answer 2

Для решения неравенства вида 2cosx > -√3, нужно применить различные свойства и график функции косинуса.

Обратите внимание, что неравенство дано в тригонометрической форме, а не в алгебраической форме. Таким образом, мы не можем просто разделить обе стороны на 2.

Итак, начнем с того, чтобы вывести угол x из косинуса. Мы знаем, что косинус равен по отношению к синусу некоторого угла, так что мы можем использовать это для получения полного выражения.

cosx = -√3 / 2

Теперь мы можем использовать значения угла, для которого косинус равен -√3 / 2. В единичной окружности косинус при угле π/6 (30 градусов) равен -√3 / 2. Однако косинус также является периодической функцией, поэтому мы можем добавить или вычесть кратное 2π или 360 градусов для получения других углов.

Итак, полный набор решений будет выглядеть как:

x = π/6 + 2πn

где n является целым числом.

В соответствии с этим, нашим решением будет бесконечная последовательность углов, начиная с π/6 и увеличиваясь на 2π после каждого угла.

Например, некоторые углы, которые удовлетворяют неравенству, включают:

x = π/6, 13π/6, 25π/6, 37π/6, и т. д.

Это лишь несколько примеров, но существует бесконечно много углов, которые подходят под условие 2cosx > -√3.