Question

X³-8 как розкласти многочлен на множники ?

Answer 1

Используем формулу сокращенного умножения, а именно разность кубов двух аргументов: x^3-8= (x-2)(x^2+2x+4)

Answer 2

Для разложения многочлена x³ - 8 на множители, мы можем использовать различные методы, такие как разность кубов или метод группировки.

Метод разности кубов

Метод разности кубов позволяет разложить многочлен вида a³ - b³ на множители. В данном случае, мы имеем x³ - 8, что можно представить как (x)³ - 2³. Таким образом, мы можем применить формулу разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему многочлену, получаем:

x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4)

Таким образом, многочлен x³ - 8 можно разложить на множители как (x - 2)(x² + 2x + 4).

Метод группировки

Метод группировки позволяет разложить многочлен на множители путем группировки подобных слагаемых. В данном случае, мы можем группировать слагаемые следующим образом:

x³ - 8 = (x³ - 2x²) + (-6x - 8)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

x³ - 8 = x²(x - 2) - 2(3x + 4)

Таким образом, многочлен x³ - 8 можно разложить на множители как x²(x - 2) - 2(3x + 4).

Оба этих метода дают одинаковый результат, поэтому мы можем сказать, что многочлен x³ - 8 разлагается на множители как (x - 2)(x² + 2x + 4) или как x²(x - 2) - 2(3x + 4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.