Question

27*2^(-3x) + 9*2^x -2^3x - 27*2^(-x)=8

Answer 1

Фотофотофотофотофото

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

27 * 2^(-3x) + 9 * 2^x - 2^3x - 27 * 2^(-x) = 8

Для начала, давайте приведем все слагаемые к общему основанию 2.

27 * 2^(-3x) можно записать как (3^3) * 2^(-3x), что равняется 3^3 * (2^(-3x)).

Также, -2^3x можно записать как -8 * 2^x.

И теперь у нас получается следующее уравнение:

3^3 * (2^(-3x)) + 9 * 2^x - 8 * 2^x - 27 * 2^(-x) = 8

Сгруппируем все слагаемые с основанием 2:

(3^3 * 2^(-3x)) + (9 * 2^x - 8 * 2^x) - 27 * 2^(-x) = 8

Упростим слагаемые в скобках:

(27 * 2^(-3x)) + (1 * 2^x) - 27 * 2^(-x) = 8

Теперь, давайте упростим выражения с отрицательными показателями степени:

(27 / 2^(3x)) + (2^x) - (27 / 2^x) = 8

Теперь у нас есть уравнение, в котором все слагаемые имеют одинаковое основание 2.

Давайте приведем все слагаемые к общему знаменателю, который будет 2^(3x):

(27 - 2^(2x + 3x) - 27 * 2^(3x - x)) / 2^(3x) = 8

Теперь, давайте упростим числитель:

(27 - 2^(5x) - 27 * 2^(2x)) / 2^(3x) = 8

Для удобства, давайте заменим 2^(2x) на переменную, например, y:

(27 - y * 2^(3x)) / 2^(3x) = 8

Теперь, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2^(3x):

27 - y * 2^(3x) = 8 * 2^(3x)

Распишем правую часть уравнения:

27 - y * 2^(3x) = 8 * (2^3)^x

Так как 2^3 равно 8, получаем:

27 - y * 2^(3x) = 8 * 8^x

Теперь, давайте заменим 8^x на переменную, например, z:

27 - y * 2^(3x) = 8z

Для удобства, давайте перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

y * 2^(3x) + 8z = 27

Это уравнение является квадратным относительно переменной y.

Таким образом, мы получили уравнение:

y * 2^(3x) + 8z = 27

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно переменной x, нам необходимо знать значения переменных y и z. Если у вас есть какие-либо дополнительные данные или ограничения, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам дальше.