Question

Решите уравнение 2cos4x=-√3

Answer 1

$2cos4x=- \sqrt{3}\\cos4x=- \sqrt{3}/2\\4x=б5 \pi /6+2 \pi n, n\in Z\\x=б5 \pi /24+ \pi n/2, n\in Z$

Answer 2

Думаю мой шрифт тебе понятен.

Answer 3

Для решения уравнения 2cos4x = -√3, мы сначала приведем его к виду cos4x = -√3/2.

Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы знаем, что cos(π/6) = √3/2. Также мы знаем, что cos функция имеет период 2π, то есть cos(x) = cos(x + 2π), поэтому мы можем добавить 2π к решению и получить другое решение.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для 4x:

4x = π/6 + 2πn, где n - целое число или 4x = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем найти значения x, разделив оба выражения на 4:

x = (π/6 + 2πn) / 4 или x = (-π/6 + 2πn) / 4.

Таким образом, мы получаем бесконечное количество решений для данного уравнения, где n - целое число.