Question

Найдите стороны равнобедренного треугольника,если его периметр равен 76 см,а основание на 14 см меньше боковой стороны. И,если можно чертеж

Answer 1

Пусть x-боковая сторона равнобедренного треугольника. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Тогда вторая боковая сторона тоже х. Тогда х-14 -основание.
составим уравнение:
х+х+х-14=76
3х-14=76
3х=90
х=30. Следовательно, АВ=ВС=30 см.
а АС(основание) х-14=30-14=16 см.
Без чертежа, к сожалению. 

Answer 2

Пусть \(a\) - это длина основания равнобедренного треугольника, а \(b\) - это длина одной из боковых сторон. Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона также имеет длину \(b\).

Задача гласит, что периметр треугольника равен 76 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[P = a + b + b = a + 2b\]

Также известно, что основание треугольника на 14 см меньше боковой стороны, то есть \(a = b - 14\).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Уравнение периметра: \(P = a + 2b = 76\) 2. Уравнение связи между основанием и боковой стороной: \(a = b - 14\)

Давайте решим эту систему уравнений.

Подставим выражение для \(a\) из второго уравнения в первое:

\[b - 14 + 2b = 76\]

Сгруппируем переменные:

\[3b - 14 = 76\]

Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

\[3b = 90\]

Разделим обе стороны на 3:

\[b = 30\]

Теперь мы знаем, что боковая сторона \(b\) равна 30 см. Теперь можем найти основание \(a\):

\[a = b - 14 = 30 - 14 = 16\]

Итак, длины сторон треугольника: \(a = 16\) см, \(b = 30\) см, \(b = 30\) см.

Что касается чертежа, я, к сожалению, не могу предоставить вам изображение здесь. Однако, вы можете легко нарисовать равнобедренный треугольник, используя найденные значения сторон. Нарисуйте отрезок длиной 16 см (основание) и два отрезка длиной 30 см (боковые стороны), соединив концы боковых сторон с вершиной основания.