Question

Помогите решить уравнения:1) 7(2х-3)-х=3х-11;2) (2х-20)(х+6)(х-16)=0;3) (3х-1)[2]-9х[2]=-354) (6х-1)(1+6х)-4х(9х+3)=-1455) {2х-8}=26) (3х+2)(3х-2)-32=9(х-2)[2] [2]-вторая степень{}- модуль помогите, пожалуйста))

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения поочередно.

1) \(7(2x-3)-x=3x-11\)

Раскроем скобки: \[14x - 21 - x = 3x - 11\]

Сгруппируем по переменной \(x\): \[13x - 21 = 3x - 11\]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[13x - 3x = 21 - 11\]

\[10x = 10\]

\[x = 1\]

2) \((2x-20)(x+6)(x-16) = 0\)

Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных случая:

\[2x - 20 = 0 \Rightarrow 2x = 20 \Rightarrow x = 10\]

\[x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\]

\[x - 16 = 0 \Rightarrow x = 16\]

Таким образом, у нас три корня: \(x = 10, x = -6, x = 16\).

3) \((3x-1)^2 - 9x^2 = -354\)

Раскроем квадрат и упростим: \[9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 = -354\]

Упростим выражение, убрав одинаковые члены: \[-6x + 1 = -354\]

Переносим константы на другую сторону: \[-6x = -355\]

\[x = \frac{355}{6}\]

4) \((6x-1)(1+6x)-4x(9x+3)=-145\)

Раскроем скобки и упростим: \[6x - 1 + 6x - 24x^2 - 4x(9x+3) = -145\]

\[6x - 1 + 6x - 24x^2 - 36x^2 - 12x = -145\]

Сгруппируем члены по степеням переменной \(x\): \[-30x^2 - 6x + 6x - 1 - 12x = -145\]

Упростим: \[-30x^2 - 12x - 1 = -145\]

Переносим константы на другую сторону: \[-30x^2 - 12x + 144 = 0\]

Делим все члены на -6 для упрощения: \[5x^2 + 2x - 24 = 0\]

Это уравнение можно решить с использованием формулы квадратного уравнения или факторизации.

5) \({2x-8} = 26\)

Добавим 8 к обеим сторонам: \[2x = 34\]

Разделим на 2: \[x = 17\]

6) \((3x+2)(3x-2) - 32 = 9(x-2)^2 + 2\)

Раскроем скобки и упростим: \[9x^2 - 4 - 32 = 9(x^2 - 4x + 4) + 2\]

\[9x^2 - 36 - 32 = 9x^2 - 36x + 36 + 2\]

Упростим, убрав одинаковые члены: \[-68 = -36x + 38\]

Переносим константы на другую сторону: \[-36x = 106\]

\[x = -\frac{53}{18}\]

Это были довольно сложные уравнения, надеюсь, я не запутал тебя!