Question

Дима выбирает трехзначное число случайным образом .вероятность какого события больше: выбранное число делится на 102 или выбранное число делится на 122? В ответе запишите большую вероятность.

Answer 1

Всего трехзначных чисел 900. Из них кратны 102   9 чисел:102, 204,...918.
Кратны 122   8 чисел: 122, 244, ...976. 
Поэтому вероятность выбора числа кратного 102 будет выше:  9/900=0,01. 

Answer 2

Вероятность выбранного числа делится на 102 или 122

Для определения вероятности выбранного числа делится на 102 или 122, мы должны рассмотреть все трехзначные числа и определить, сколько из них делятся на 102 и сколько на 122. Затем мы сравним эти два числа и определим, какая вероятность больше.

Сначала рассмотрим, сколько трехзначных чисел делится на 102. Чтобы число делилось на 102, оно должно быть кратно как 2, так и 3. Трехзначные числа, кратные 2, начинаются с 1, 2, 3, ..., 9 в качестве первой цифры. Трехзначные числа, кратные 3, имеют сумму цифр, кратную 3. Таким образом, мы можем составить список трехзначных чисел, которые делятся на 102:

102, 204, 306, 408, 510, 612, 714, 816, 918

Теперь рассмотрим, сколько трехзначных чисел делится на 122. Чтобы число делилось на 122, оно должно быть кратно как 2, так и 61. Трехзначные числа, кратные 2, начинаются с 1, 2, 3, ..., 9 в качестве первой цифры. Трехзначные числа, кратные 61, могут быть получены путем умножения 61 на каждое из чисел от 1 до 9. Таким образом, мы можем составить список трехзначных чисел, которые делятся на 122:

122, 244, 366, 488, 610, 732, 854, 976

Теперь мы можем сравнить количество чисел в каждом списке и определить, какая вероятность больше.

В списке чисел, делящихся на 102, у нас 9 чисел. В списке чисел, делящихся на 122, у нас также 9 чисел.

Таким образом, вероятность выбранного числа делится на 102 или 122 одинакова и составляет 9/900 или 1/100.