Question

Помогите пожалуйста.Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно.

Answer 1

A1=2, d=1
an=a1+(n-1)d
102=2+n-1
n=101
S101=101*(2*2+100*1)/2=(101/2)*(4+100)=(101/2)*104=101*52=5252

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2}, \]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.

В данном случае: - \(a_1 = 2\) (первое число в диапазоне), - \(a_n = 102\) (последнее число в диапазоне), - \(n\) можно найти по формуле \(n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1\), где \(d\) - шаг прогрессии (в данном случае шаг равен 1).

Таким образом, подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} = \frac{\left(\frac{102 - 2}{1} + 1\right) \cdot (2 + 102)}{2} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ S = \frac{101 \cdot 104}{2} = 5252. \]

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно равна 5252.