Question

Буду очень благодарна! нужно решить заменой 1/x+3/y=5 2/x-6/y=6

Answer 1

1/x=u    1/y=v

u+3v=5    I*2    2u+6v=10

2u-3v=6            2u-3v=6            9v=4   v=4/9    1/y=4/9    y=9/4

u=5-3v=5-4/3=11/3         1/x=11/3    x=3/11

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя переменными, необходимо использовать метод замены или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы можем использовать метод замены.

Данная система уравнений имеет вид:

1/x + 3/y = 5 -- (1) 2/x - 6/y = 6 -- (2)

Для начала, давайте решим первое уравнение (1) относительно одной переменной, например, x. Выразим x через y:

1/x = 5 - 3/y x = 1 / (5 - 3/y)

Теперь, заменим выражение для x во втором уравнении (2):

2 / (1/(5 - 3/y)) - 6/y = 6

Для удобства, давайте обратим дробь во втором уравнении и умножим его на (5 - 3/y):

2 * (5 - 3/y) - 6/y = 6

Раскроем скобки:

10 - 6/y - 6/y = 6

Объединим подобные члены:

10 - 12/y = 6

Теперь, давайте решим это уравнение относительно y:

-12/y = 6 - 10 -12/y = -4

Умножим обе части уравнения на y:

-12 = -4y

Разделим обе части на -4:

y = -12 / -4 y = 3

Теперь, у нас есть значение y. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение x с помощью первого уравнения (1):

1/x + 3/3 = 5

Упростим:

1/x + 1 = 5

Вычтем 1 с обеих сторон:

1/x = 5 - 1 1/x = 4

Инвертируем обе части уравнения:

x = 1/4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из x = 1/4 и y = 3.